Основна наукова проблематика кафедри вищої математики і статистики в останні роки – це теорія квантових графів. Співробітники кафедри займаються науковою роботою в рамках фундаментальних досліджень     «Обернені задачі у теорії квантових графів» № 0124U00180 (2024-2029рр.); «Обернені задачі знаходження форми графів за спектральними даними», № 0124U000818 (2024-2026 рр.), «Спектральні задачі та задачі розсіювання для диференціальних рівнянь квантової механіки на графах», №0126U000898 (2026-2028 рр.) (керівник – д.ф.-м.н., професор В. М. Пивоварчик).

      Фундаментальне дослідження «Обернені задачі знаходження форми графів за спектральними даними» презентовано в 2024 році на престижній промисловій виставці-ярмарку Hannover Messe 2024.

      На кафедрі працює лабораторія функціонального аналізу (керівник – д.ф.-м.н., професор В. М. Пивоварчик), працюють студентські наукові проблемні групи «Актуальні питання у навчанні математики в закладах освіти» (керівник – к.ф.-м.н., завідувач кафедри Яковлєва О. М.) і «Актуальні питання щодо методів  розв’язання конкурсних, олімпіадних та задач підвищеної складності у курсах математики закладів загальної середньої освіти» (керівник – к.ф.-м.н., доцент Чепок О.О.).

      Науково-педагогічний колектив кафедри вищої математики і статистики здійснює активну дослідницьку діяльність та залучає до неї здобувачів вищої освіти. Викладачі кафедри регулярно публікують результати своїх досліджень у провідних вітчизняних і міжнародних фахових виданнях, а також беруть участь у міжнародних, всеукраїнських та регіональних науково-практичних конференціях. Особливу увагу на кафедрі приділяють системній науковій роботі зі студентами через керівництво студентськими науковими проблемними групами, залучення здобувачів освіти до участі в конференціях та підготовку публікацій у наукових виданнях.

     На кафедрі можна пройти стажування по програмі «Матричний аналіз і його застосування» обсягом від 30 год. (1 кредит ЕКТC) до 180 год. (6 кредитів ЕКТC), в залежності від кількості обраних стажистом кредитів.

       Викладачі кафедри є авторами великої кількості наукових публікацій опублікованих у провідних міжнародних виданнях, серед яких (з 2021 року):

Наукові статті у журналах, що входять

до міжнародної наукометричної бази даних SCOPUS

1. А. Дудко, В. Пивоварчик. Обернена спектральна задача для зіркового графа зі стільтьєсівських струн із заданими кількостями мас на ребрах. Український математичний журнал, 2021, т. 73, № 1, 47-60. Scopus
2. Yang, G. Wei, V. Pivovarchik. Direct and inverse spectral problems for a star graph of Stieljes strings damped at a pendant vertex. Inverse problems and Imaging. Vol. 15 (2) (2021), 257 – 270. Scopus
3. Dudko, V. Pivovarchik . On inverse problem for tree of Stieltjes strings. Proceedings of the International Geometry Center. – Vol. 14 , no. 1 (2021), 1-18. Scopus
4. Boyko, O. Martynyuk, V. Pivovarchik. On the second largest multiplicity of eigenvalues for the Stieltjes string spectral problems on trees. Methods of Functional Analysis and Topology, Vol. 27 (2021), N. 3, 217—226. Scopus
5. Sinyukova E.N., Drahanyuk S. V., Chepok. O.O. On the Up-to-date Course of Mathematical Logic for the Future Math Teachers, Mathematics and Statistics.USA: Horizon Research Publishing Corporation, 9 (3), 2021, P . 335-341.
6. Pivovarchik. On Ambarzumian type theorems for tree domains. Opuscula Math. Vol. 42 (2022), no. 3, 427–437. Scopus
7. Pivovarchik, G. Wei, L. Yang. On multiplicities of eigenvalues of a spectral problem on a prolate tree. Operators and Matrices, Vol. 16, (2022), no.3, 685-695. Scopus
8. О. Бойко, О. Мартинюк, В. Пивоварчик. Верхня межа для діаметра дерева у квантовій теорії графів. Український математичний журнал. Т.74, N 8, (2022), 1020-1028. Scopus
9. Li Tiezh, V. Pivovarchik, Guangsheng Wei. An inverse Sturm-Liouville problem from parts of three spectra. Oper. Matrices 16 (2022), no. 4, 989—1004. Scopus
10. Chernyshenko, V. Pivovarchik. On Three Spectra Problem and Ambarzumian’s Theorem. Mediterr. J. Math. (2023) 20:129 https://doi.org/10.1007/s00009-023-02347-9. Scopus
11. Mugnolo, V. Pivovarchik. Distinguishing cospectral quantum graphs by scattering. J. Phys. A, 56 (2023), no. 9, Paper No. 095201, 18 p. DOI 10.1088/1751-8121/acbb44. Scopus
12. В. Пивоварчик, А. Чернишенко. Коспектральні квантові графи за умов Діріхле на висячих вершинах. Український матем. Ж., т.75, N 3 (2023), 382-396. DOI: 10.37863/umzh.v75i3.7351. Scopus
13. Boyko, O. Martynyuk, V. Pivovarchik. On recovering the shape of aquantum tree from the spectrum of the Dirichlet boundary problem Matematychni Studii. 60. iss., 2. (2023). Scopus
14. Pivovarchik. Recovering the Shape of an Equilateral Quantum Tree by Two Spectra. Integr. Equ. Oper. Theory (2024) 96:11. https://doi.org/10.1007/s00020-024-02759-6. Scopus
15. Kaliuzhnyi-Verbovetskyi, G. Medvedev. Sparse Monte Carlo Method for Nonlocal Diffusion Problems. SIAM Journal on Numerical Analysis. Vol. 60, Iss. 6 (2022). https://epubs.siam.org/doi/10.1137/19M1308657. Scopus
16. Boyko, O. Martynyuk, V. Pivovarchik. On recovering the shape of aquantum tree from the spectrum of the Dirichlet boundary problem Matematychni Studii. 60. iss., 2. (2023), 162-172. Q3. DOI 10.30970/ms.60.2.162-172. Scopus
17. Chepok, O. (2023). Asymptotic Representations of Regularly Varying Pω(Y0, Y1, λ0)-Solutions of a Differential Equation of the Second Order Containing the Product of Different Types of Nonlinearities of the Unknown Function and its Derivative. Journal of Mathematical Sciences. vol. 274, No. 1, July, 2023 p 142-155 Scopus
18. Pivovarchik. Recovering the Shape of an Equilateral Quantum Tree by Two Spectra. Integr. Equ. Oper. Theory (2024) 96:11. https://doi.org/10.1007/s00020-024-02759-6 Scopus
19. Dudko, O. Lesechko, V. Pivovarchik. Recovering the shape of an equilateral quantum tree with the Dirichlet conditions at the pendant vertices. Opuscula Math. 44, no. 5 (2024), 689-705. https://doi.org/10.7494/OpMath.2024.44.5.689 Scopus
20. О. Бойко, О. Мартинюк, В. Пивоварчик. Про задачу розсіяння та задачу відновлення форми графа. Український математичний журнал. Том 76 № 8 (2024) 1120 – 1131. https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8151 Scopus
21. Mats-Erik Pistol, Vyacheslav Pivovarchik. Cospectral Trees Indistinguishable by Scattering. Complex Analysis and Operator Theory (2025), 19 (2025), no. 5, Paper No. 104, 9 pp. https://doi.org/10.1007/s11785-025-01730-6 Scopus
22. Vyacheslav Pivovarchik, Alesia Supranovych. Inverse Sturm-Liouville problem of recovering coefficients in boundary conditions. Proceedings of the International Geometry Center. 18 (2) (2025), 197–206. http://doi.org/10.15673/pigc.v18i2.3008. Scopus
23. Boyko, D. Kaliuzhnyi-Verbovetskyi, V. Pivovarchik. Non-existence of co-spectral simple connected graphs with small number of edges. Carpathian Math. Publ. 2026, 18 (1), 99–110. Q2 doi:10.15330/cmp.18.1.99-110, https://journals.pnu.edu.ua/index.php/cmp Scopus
24. Pivovarchik, A. Supranovych. Recovering boundary conditions for star graph. Proceedings of the International Geometry Center 20 (2) (2026), – DOI: 10.15673/pigc.3309 Scopus
25. Boyko, O. Martynyuk, V. Pivovarchik. On recovering the shape of aquantum tree from the spectrum of the Dirichlet boundary problem Matematychni Studii. 60. iss., 2. (2023), 162-172. Q3. DOI 10.30970/ms.60.2.162-172. Scopus
26. Pivovarchik. Recovering the Shape of an Equilateral Quantum Tree by Two Spectra. Integr. Equ. Oper. Theory (2024) 96:11. https://doi.org/10.1007/s00020-024-02759-6 Scopus
27. Dudko, O. Lesechko, V. Pivovarchik. Recovering the shape of an equilateral quantum tree with the Dirichlet conditions at the pendant vertices. Opuscula Math. 44, no. 5 (2024), 689-705. https://doi.org/10.7494/OpMath.2024.44.5.689 Scopus
28. О. Бойко, О. Мартинюк, В. Пивоварчик. Про задачу розсіяння та задачу відновлення форми графа. Український математичний журнал. Том 76 № 8 (2024) 1120 – 1131. https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8151 Scopus
29. Mats-Erik Pistol, Vyacheslav Pivovarchik. Cospectral Trees Indistinguishable by Scattering. Complex Analysis and Operator Theory (2025), 19 (2025), no. 5, Paper No. 104, 9 pp. https://doi.org/10.1007/s11785-025-01730-6 Scopus
30. Vyacheslav Pivovarchik, Alesia Supranovych. Inverse Sturm-Liouville problem of recovering coefficients in boundary conditions. Proceedings of the International Geometry Center. 18 (2) (2025), 197–206. http://doi.org/10.15673/pigc.v18i2.3008. Scopus
31. Lysenko T, Shestakova S, Yakovlieva O, Savastru N, Mykhailova O. Ethical aspects of using artificial intelligence for monitoring academic integrity in higher education institutions of Ukraine. Semin Med Writ Educ. 2025;4:453. doi:10.56294/mw2025453. Scopus
32. Boyko, D. Kaliuzhnyi-Verbovetskyi, V. Pivovarchik. Non-existence of co-spectral simple connected graphs with small number of edges. Carpathian Math. Publ. 2026, 18 (1), 99–110. Q2 doi:10.15330/cmp.18.1.99-110, https://journals.pnu.edu.ua/index.php/cmp Scopus
33. Pivovarchik, A. Supranovych. Recovering boundary conditions for star graph. Proceedings of the International Geometry Center 20 (2) (2026), – DOI: 10.15673/pigc.3309 Scopus

Наукові статті у фахових наукових виданнях України

1. Яковлєва О.М., Каплун В.М., Анісімова Т.Л. Деякі нотатки щодо введення в курсі математики 5 класу алгебраїчного методу розв’язування текстових задач. Фізико-математична освіта. 2021. Випуск 1(27). С. 107-111.
2. N. Sinyukova, S. V. Drahanyuk, O. L. Chepok. On the Up-to-date Course of Mathematical Logic for the Future Math Teachers, Mathematics and Statistics.USA: Horizon Research Publishing Corporation, 9 (3), 2021, P . 335-341.
3. Ivanov, L. Dimitrov, S. Ivanova, O. Olefir «Heuristic Techniques as Part of Heuristic Methods and Interaction of Personality Types in their Application», Advances in Science, Technology and Engineering Systems Journal, vol. 6, no. 1, pp. 208-217 (2021).
4. Ivanov, S. Ivanova, G. Urum, D. Purich, An Experimental Study of the Influence of Mounting Errors on the Load Distribution Along the Face Width in a Spur Bevel Gear. New Technologies, Development and Application IV. NT 2021, P. 38-45.
5. О. О. Чепок Асимптотичнi зображення 𝑃𝜔(𝑌0, 𝑌1, ±∞)-розв’язкiв диференцiального рiвняння другого порядку, яке мiстить добуток рiзного типу нелiнiйностей вiд невiдомої функцiї та її похiдної. Дослiдження в математицi i механiцi.   Т. 27, вип. 1-2(38-39).  С. 92–104.

1. Kolomiiets, A., Olefir, O., Urum, G., Tiutiunnyk,O., Dobraniuk,Y. (2022). Introducing the latest teaching and educational development practices in mathematics: the experience of EU countries. Amazonia Investiga, 11 (55), 193-200. https://doi.org/10.34069/AI/  2022.55.07.20

7. Яковлєва О., Пенко О. Формування міжпредметних зв’язків на прикладі бінарного уроку з математики та інформатики на тему «Центральна та осьова симетрія у координатах». Освіта. Інноватика. Практика, 2022. Том 10, № 6. С. 58-63. DOI: 10.31110/2616-650X-vol10i6-008.
8. Драганюк С. В., Синюкова О. М. «Побудови» у тривимірному евклідовому просторі та доцільний характер їх висвітлення у навчальних курсах евклідової стереометрії за умови практико-орієнтованого навчання.Наукові записки. Серія: Педагогічні науки, (203), 2022. 61-68.
9. Васіліогло І. П., Драганюк С. В., Синюкова О. М. Теоретичні аспекти розкриття сутності теорії тотожних перетворень математичних виразів у курсах математики закладів загальної середньої освіти. Фізико-математична освіта, 2022. Том 37. № 5. С. 17-24.
10. О. М. Болдарєва, О. І. Олефір, Г. Д. Урум. «Інноваційна методика викладання дисциплін математичного спрямування студентам педагогічного вузу». №9(15) (2023): електронний журнал «Вісник науки та освіти» http://perspectives.pp.ua/index.php/vno/article/view/6673
11. Яковлєва О., Банна Ю. Приклади використання графів при розв’язанні математичних і логічних задач у 5-6 класах. Освіта. Інноватика. Практика, 2023. Том 11, № 9. С. 79-85.

https://doi.org/10.31110/2616-650X-vol11i9-0011

12. Ivanova, S., Dimitrov, L., Ivanov, V., Urum, G., Olefir, O. (2023). Mind Maps for Key Points of a Reverse Engineering Project. In: Karabegovic, I., Kovačević, A., Mandzuka, S. (eds) New Technologies, Development and Application VI. NT 2023. Lecture Notes in Networks and Systems, vol 687. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-31066-9_18
13. Петренко О., Чепок О. Щодо розробки факультативного курсу з елементів теорії диференціальних рівнянь для учнів закладів загальної середньої освіти. Фізико-математична освіта, 2023. Том 38. No С. 43-49.
14. Chepok O.O. Asymptotic behavior of 𝑃𝜔(𝑌0, 𝑌1, ±∞)-solutions of the second order differential equations with the product of different types of nonlinearities from an unknown function and its first derivative. Буковинський математичний журнал.  2023, Т.11, №2, 41-50.
15. Н. М. Панкратова, О. М. Синюкова. Щодо теоретичних та практичних аспектів розкриття поняття про інтеграл в курсах математики закладів загальної середньої освіти. Наукові записки. Серія: Педагогічні науки. 2023. № 210. С. 223–229. URL: https://doi.org/10.36550/2415-7988-2023-1-210-223-229.
16. Kaliuzhnyi-Verbovetskyi, V. Pivovarhik. Recovering the shape of quantum caterpillar graph by two spectra. Mechanics and Mathematical Methods. Vol. 5, N. 1 (2023). Фахова https://doi.org/10.31650/2618-0650-2023-5-1-14-24
17. Опр, М., Драганюк С. (2024). Рівняння в цілих числах у олімпіадній математиці.  Фізико-математична освіта, 39(3), С. 68-74.
18. Бачинська О. О., Драганюк С. В., Синюкова О. М. Щодо концепцій, понять, позначень і методології теорії множин у контенті стандартних курсів планіметрії закладів загальної середньої освіти. Наукові записки. Серія: педагогічні науки, 2024, № 214, с 112-118.
19. Супранович А. О., Чепок О. О. Реалізація логічних основ у сучасному курсі математики 7 класу закладів загальної середньої освіти. Наукові записки. Серія: педагогічні науки, № 215 (2024), с 263- 268.
20. Болдарєва О. М., Урум Г. Д., Олефір О. І., Деякі аспекти вивчення комплексних чисел в умовах сьогодення. Перспективи та інновації науки. 2024. № 2 (36). URL: https://doi.org/10.52058/2786-4952-2024-2(36)
21. Акименко Н., Папач О., Яковлєва О. Використання кейс-технологій при розв’язанні задач економічного змісту в базовій школі. Фізико-математична освіта, 2024. Том 39. № 3. С. 12-23.
22. Драганюк С. В., Синюкова О. М., Чень Ціньлун, Щодо формування усвідомлення сутності концепції зліченої множини у змістовому наповненні курсів математики закладів загальної середньої освіти. Наукові записки. Серія: Педагогічні науки, 2025, № 217, с 113-120.
23. Карницький А.Є., Чепок О. О. Повні послідовності цілих чисел у курсах математики закладів загальної середньої освіти. Наукові записки. Серія: педагогічні науки, № 217, 2025, с. 221- 225.
24. Урум Г. Д., Олефір О. І., Болдарєва О. М. Особливості інтеграції Google Classroom і Geogebra в освітній процес на уроках математики у закладі професійної (професійно-технічної) освіти. Наука і техніка сьогодні. 2025. № 1 (42). URL: https://doi.org/10.52058/2786-6025-2025-1(42)-1390-1402
25. Яковлєва Ольга Миколаївна, Прус Наталія Олексіївна, Зінченко Ольга Андріївна. Штучний інтелект як загроза та інструмент підтримки академічної доброчесності у вищій освіті. Педагогічна Академія: наукові записки. № 22 (2025).  19 с.  https://pedagogical-academy.com/index.php/journal/
26. Буза О.В., Чепок О.О. Методичні особливості підготовки до розв’язування задач з параметрами під час підготовки до НМТ з математики. Naukovyi chasopys dragomanov ukrainian state university. Series 5. Pedagogical sciences: realias and perspectives. Сollection of research articles / the Ministry of Education and Science of Ukraine, Dragomanov Ukrainian State University. Issue 103. Kyiv: Publishing House “Helvetica”, 2025. С. 22-28.
27. Чепок, О. О. (2025). Умови існування та асимптотична поведінка Рω(У₀, У₁, λ₀)-розв’язків диференціальних рівнянь другого порядку, які містять добуток різного типу нелінійностей. Дослідження в математиці і механіці, 30(2(46), 80-91.
28. Болдарєва О. М., Олефір О. І., Урум Г. Д., Дослідження підходів до інтеграції фінансової грамотності у зміст базової шкільної освіти. Актуальні питання у сучасній науці. 2025. № 2 (32). URL: https://doi.org/10.52058/2786-6300-2025-2(32)-770-786
29. Урум Г. Д., Олефір О. І., Болдарєва О. М. Використання міжнародних онлайн-платформ для навчання математики Актуальні питання у сучасній науці. 2026. № 3 (45).

 URL: https://doi.org/10.52058/2786-6300-2026-3(45)-2172-2189

30. Болдарєва О. М., Олефір О. І., Урум Г. Д., Контекстні задачі як базовий метод формування прикладних математичних компетентностей учнів. Наукові інновації та передові технології. 2026. № 3 (55).
31. Яковлєва, О. М., Дем’яненко, О. О., Базиль, О. О. (2026). Етичні виклики та регуляторні аспекти застосування штучного інтелекту в системах оцінювання академічної успішності здобувачів освіти. Педагогічна Академія: наукові записки, (26). https://doi.org/10.5281/zenodo.18418572
32. Сапрікін С. М., Цикалюк В. І. Методи доведення геометричних нерівностей у задачах шкільних олімпіад з математики. Актуальні питання у сучасній науці. 2026. № 5(47). С. 3294–3301. DOI: https://doi.org/10.52058/2786-6300-2026-5(47)-3294-3301.
33. Сапрікін, С. М., Семенова, О. В. (2026). Векторні величини й вектори у шкільних курсах фізики та математики: методичні проблеми зв’язків і наступності. Наука і техніка сьогодні, (4(58)), 2084–2092. https://doi.org/10.52058/2786-6025-2026-4(58)-2084-2092.
34. Чепок О.О. Методичні особливості підготовки до розв’язання планіметричних задач національного мультипредметного тесту. Наукові записки. Серія: Педагогічні науки.  Кропивницький:  Центральноукраїнський  державний  університет імені Володимира Винниченка, 2026. Випуск 222. С. 256-262.
35. Яковлєва О. М., Галіцан О. А., Халецька К. В., Яновський А. О. Методичний аспект підготовки майбутніх учителів та викладачів математики до використання потенціалу міждисциплінарної координації (на матеріалі міжпредметної інтеграції сучасного курсу алгебри та інформатики в школі). Вісник науки та освіти. 2026. № 3 (45). С. 3416–3430.
36. Яковлєва, О. М., Сапрікін, С. М., & Дроць, А. І. (2026). Формування математичної компетентності студентів шляхом впровадження методів пошуку нестандартних алгоритмічних рішень. Академічні візії, (55). https://doi.org/10.66556/2786-586X.55.yakovlieva-o
37. Яковлєва, О., Папач, О., Дроць, А., & Парлікова, М. (2026). Концептуальні засади використання проблемно-орієнтованих ситуацій у фаховій підготовці вчителів математики. Фізико-математична освіта, 41(3), 55-63. https://doi.org/10.31110/fmo2026.v41i3-07
38. Кучинська, І. О., Фалинська, З. З., & Сапрікін, С. М. (2026). Академічна доброчесність в епоху ChatGPT у закладах вищої освіти. Педагогічна Академія: наукові записки, (30). https://doi.org/10.5281/zenodo.20324096