Наукова школа Раїси Іллівни Хмелюк була заснована в 1950 році. Її провідною проблематикою виступили питання, пов’язані з підготовкою вчителя національної школи. Однією з найбільш важливих проблем педагогіки вищої школи є проблема профвідбору до педагогічних ВНЗ.
В останні роки під безпосереднім керівництвом Р.І.Хмелюк на кафедрі педагогіки Південноукраїнського національного педагогічного університету ім.К.Д.Ушинського досліджувалися проблеми, пов'язані з диференційованим підходом до організації та проведення самостійної роботи студентів із педагогічних дисциплін, із методики діагностики і формування професійної усталеності майбутніх учителів.
Розроблено й апробовано методику діагностики рівнів підготовки студентів до структурування навчальної інформації, визначено критерії й ознаки підготовки майбутніх учителів до структурування навчальної інформації в дидактичному процесі загальноосвітньої школи, серед яких: 1) професійна спрямованість і мотивація діяльності майбутніх учителів до структурування навчальної інформації (пізнавальна потреба, рівень домагань, мотиви навчання, мотиви професійної діяльності); 2) сформованість професійно значущих якостей і властивостей особистості щодо вмінь структурувати навчальну інформацію (сформованість знань і вмінь визначати логічні закономірності, вміння виділяти абстрактні зв'язки та встановлювати складні логічні відносини, рівень інтелектуальних здібностей, інтелектуальна лабільність); 3) наявність сформованих професійно-педагогічних знань і вмінь структурувати навчальну інформацію (сформованість знань щодо способів структурування і форм подання навчальної інформації, вміння застосовувати способи структурування навчальної інформації, вміння подавати навчальну інформацію за допомогою різних форм, уміння аналізувати педагогічні ситуації з використанням різних форм їх подання).
Розроблено методику діагностики рівнів інтелектуального розвитку студентів; критеріями інтелектуального розвитку було визначено: ступінь складності когнітивних структур; вираженість ознак понятійного мислення; здатність до аналізу, планування, рефлексії; міра інтелектуальної ініціативи; ієрархія мотивів інтелектуальної діяльності; освіченість, ерудиція, обсяг фактичних знань, зокрема професійно значущих, їх системність; сформованість різних форм мислення; повнота сформованості розумових операцій; ступінь розвитку психічних функцій, що забезпечують пізнання довкілля; міра застосування суб'єктом власних компенсаторних можливостей.
Розроблено методику діагностики рівнів сформованості професійної компетентності майбутніх учителів англійської мови і літератури. Визначено критерії сформованості професійної компетентності майбутніх учителів англійської мови і літератури з показниками: здатність до самоменеджменту (здатність до самопізнання, самоорганізації та самоконтролю діяльності); сформованість іншомовної комунікативної компетенції (сформованість мовної, мовленнєвої та соціокультурної компетенції); сформованість операційної компетентності (сформованість прогностичних, пізнавальних та організаційних умінь); розвиток загальнокультурної компетентності (розвиток розумової культури, загальної ерудиції та культури спілкування).
Розроблено й апробовано методику формування індивідуального стилю професійної діяльності майбутніх учителів гуманітарних дисциплін. Визначено, що структура індивідуального стилю професійної діяльності майбутніх учителів гуманітарних дисциплін передбачає наявність трьох компонентів: мотиваційного, комунікативного і творчого, а також відповідних їм функцій - забезпечення психологічного комфорту, професійного задоволення і мотивації професійно-особистісних досягнень, організації ефективної педагогічної взаємодії, прояву творчого потенціалу та самореалізації.
Розроблено методику діагностики рівнів сформованості професійної мобільності майбутніх економістів. Визначено структуру професійної мобільності майбутніх економістів, яка містить три компоненти: соціологічний, психологічний та економічний, які, у свою чергу, складаються зі здатностей, передбачених освітньо-кваліфікаційною характеристикою, якостей, необхідних для професійно мобільного економіста; і дві групи факторів; об'єктивні, до яких належать технічні, економічні, демографічні, організаційні та соціальні, та суб'єктивні, які містять ставлення індивіда до професійної мобільності, обумовлене його потребами, інтересами, ціннісними орієнтаціями.
Розроблено методику діагностики рівнів сформованості еталонів ефективної педагогічної взаємодії. Визначено критерії та показники сформованості ефективної педагогічної взаємодії, а саме: здатність до встановлення емоційних контактів (розуміння емоційних станів іншої людини у формі співпереживання, гнучкість, емоційної замученості до педагогічної взаємодії, здатність відійти від власної егоцентристської позиції, до сприйняття точки зору іншої людини, успішне і безконфліктне прийняття іншої людини, здатність до неусвідомленого ототожнення "Я" з "іншим", до сприйняття іншої людини як продовження самого себе); сформованість професійно-діяльнісних умінь (вміння організовувати процес взаємодії, будувати його стратегії, виявляти комунікативні та організаторські навички; володіння технологією педагогіки співробітництва, прийомами розвивальної допомоги, вміння зберігати ініціативу учасників діалогу, володіння технікою швидкого входження у взаємодію та прийомами динамічного впливу); наявність професійно-значущих настанов (векторні показники "ригідність - мобільність", настанова на професійне самовдосконалення й особистісне зростання, планування і прогнозування мети, змісту, структури, засобів педагогічної взаємодії, настанова на створення творчої атмосфери, моделювання подальшої педагогічної взаємодії, наявність особистісних еталонів ефективної педагогічної взаємодії).
