Основна наукова проблематика кафедри вищої математики і статистики в останні роки– це теорія квантових графів.

Співробітники кафедри займалися науковою роботою в рамках фундаментальних досліджень «Обернені задачі на графах за різними вхідними даними» №0116U004525 (2016-2018); «Скінченновимірні та нескінченновимірні демпфовані системи» №0114U000006 (2014 – 2018 рр.); «Скінченновимірна й нескінченновимірна теорія операторів та операторних в’язок на графах» №01119U002030 (з 2019 р.-2023 р.); «Обернені задачі у теорії квантових графів» № 0124U00180 (2024 р.-2029 р.); «Обернені задачі знаходження форми графів за спектральними даними», № 0124U000818 (2024р. – 2026 р.).

На кафедрі працює лабораторія функціонального аналізу під керівництвом проф. В. М. Пивоварчика.

Фундаментальне дослідження «Обернені задачі знаходження форми графів за спектральними даними» презентовано цього року на найпрестижнішій промисловій виставці-ярмарку Hannover Messe 2024.

Викладачі кафедри є авторами великої кількості наукових публікацій опублікованих у провідних міжнародних виданнях, серед яких:

1. A. Chernyshenko, V. Pivovarchik. Recovering the shape of a quantum graph. Integral Equations and Operator Theory, Vol. 92, (2020), Art. 23. 76-93.
2. В. Пивоварчик. Про мінімальну кількість різних власних значень у задачі на дереві зі стільтьєсівських струн. Український матем. ж., т. 72, (2020), no. 1, 135-141.
3. А. Дудко, В. Пивоварчик. Обернена спектральна задача для зіркового графа зі стільтьєсівських струн із заданими кількостями мас на ребрах. Український математичний журнал, 2021, т. 73, № 1, 47-60.
4. L. Yang, G. Wei, V. Pivovarchik. Direct and inverse spectral problems for a star graph of Stieljes strings damped at a pendant vertex. Inverse problems and Imaging. Vol. 15 (2) (2021), 257 – 270.
5. A. Dudko, V. Pivovarchik . On inverse problem for tree of Stieltjes strings. Proceedings of the International Geometry Center. – Vol. 14 , no. 1 (2021), 1-18.
6. O. Boyko, O. Martynyuk, V. Pivovarchik. On the second largest multiplicity of eigenvalues for the Stieltjes string spectral problems on trees. Methods of Functional Analysis and Topology, Vol. 27 (2021), N. 3, 217—226.
7. V. Pivovarchik. On Ambarzumian type theorems for tree domains. Opuscula Math. Vol. 42 (2022), no. 3, 427--437.
8. V. Pivovarchik, G. Wei, L. Yang. On multiplicities of eigenvalues of a spectral problem on a prolate tree. Operators and Matrices, Vol. 16, (2022), no.3, 685-695.
9. О. Бойко, О. Мартинюк, В. Пивоварчик. Верхня межа для діаметра дерева у квантовій теорії графів. Український математичний журнал. Т.74, N 8, (2022), 1020-1028.
10. Li Tiezh, V. Pivovarchik, Guangsheng Wei. An inverse Sturm-Liouville problem from parts of three spectra. Oper. Matrices 16 (2022), no. 4, 989—1004.
11. A. Chernyshenko, V. Pivovarchik. On Three Spectra Problem and Ambarzumian’s Theorem. Mediterr. J. Math. (2023) 20:129 https://doi.org/10.1007/s00009-023-02347-9.
12. D. Mugnolo, V. Pivovarchik. Distinguishing cospectral quantum graphs by scattering. J. Phys. A, 56 (2023), no. 9, Paper No. 095201, 18 p. DOI 10.1088/1751-8121/acbb44.
13. В. Пивоварчик, А. Чернишенко. Коспектральні квантові графи за умов Діріхле на висячих вершинах. Український матем. Ж., т.75, N 3 (2023), 382-396. DOI: 10.37863/umzh.v75i3.7351.
14. D. Kaliuzhnyi-Verbovetskyi, V. Pivovarhik. Recovering the shape of quantum caterpillar graph by two spectra. Mechanics and Mathematical Methods. Vol. 5, N. 1 (2023).
15. O. Boyko, O. Martynyuk, V. Pivovarchik. On recovering the shape of aquantum tree from the spectrum of the Dirichlet boundary problem Matematychni Studii. 60. iss., 2. (2023).
16. V. Pivovarchik. Recovering the Shape of an Equilateral Quantum Tree by Two Spectra. Integr. Equ. Oper. Theory (2024) 96:11. https://doi.org/10.1007/s00020-024-02759-6.
17. D. Kaliuzhnyi-Verbovetskyi, G.S. Medvedev. The mean field equation for the Kuramoto model on graph sequences with non-lipschitz limit. SIAM Journal on Mathematical Analysis, 2018, 50(3), 2441–2465.
18. D. Kaliuzhnyi-Verbovetskyi, G. Medvedev. Sparse Monte Carlo Method for Nonlocal Diffusion Problems. SIAM Journal on Numerical Analysis. Vol. 60, Iss. 6 (2022). https://epubs.siam.org/doi/10.1137/19M1308657.
19. О. Пенко, О. Яковлєва. Формування міжпредметних зв’язків на прикладі бінарного уроку з математики та інформатики на тему «Центральна та осьова симетрія у координатах». Освіта. Інноватика. Практика : науковий журнал. Том 10, № 6 / Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, редкол.: О. В. Семеніхіна (гол. ред.) [та ін.].Суми : [СумДПУ ім. А. С. Макаренка], 2022. https://oip-journal.org/index.php/oip/article/view/66
20. Яковлєва О.М., Гаєвець Я.С., Каплун В.М. Розвиток числової лінії в курсі математики закладів загальної середньої освіти. – Фізико-математична освіта. 2020. Випуск 1(23). С. 164-170.
21. Яковлєва О.М., Каплун В.М., Анісімова Т.Л. Деякі нотатки щодо введення в курсі математики 5 класу алгебраїчного методу розв’язування текстових задач. Фізико-математична освіта. 2021. Випуск 1(27). С. 107-111
22. О. М. Болдарєва, О. І. Олефір, Г. Д. Урум. «Інноваційна методика викладання дисциплін математичного спрямування студентам педагогічного вузу». №9(15) (2023): електронний журнал «Вісник науки та освіти» http://perspectives.pp.ua/index.php/vno/article/view/6673
23. S. Ivanova, L. Dimitrov, V Ivanov, O. Olefir, G. Urum. «Mind Maps for Key Points of a Reverse Engineering Project.» Journal: New Technologies, Development and Application VI Lecture Notes in Networks and Systems (2023). https://doi.org/10.1007/978-3-031-31066-9_18
24. V. Ivanov, S. Ivanova, G. Urum, D. Purich, An Experimental Study of the Influence of Mounting Errors on the Load Distribution Along the Face Width in a Spur Bevel Gear. New Technologies, Development and Application IV. NT 2021, P. 38-45.
25. V. Ivanov, G. Urum, S. Ivanova. Achieving Crowning Contact of Spur Bevel Gears Through Deliberately Introducted Mounting Errors. New Technologies, Development and Application III 2020, P. 89–97.
26. Н. М. Панкратова, О. М. Синюкова. Щодо теоретичних та практичних аспектів розкриття поняття про інтеграл в курсах математики закладів загальної середньої освіти. Наукові записки. Серія: Педагогічні науки. 2023. № 210. С. 223–229. URL: https://doi.org/10.36550/2415-7988-2023-1-210-223-229
27. O. O. Chepok. The Asymptotic Representation of Pω(Y0, Y1, 1)-Solutions of Second Order Differential Equations with the Product of Regularly and Rapidly Varying Functions in its Right-Hand Side. REPORTS OF QUALITDE, Volume 1, 2022, P. 55-59.
28. О. О. Чепок Асимптотичнi зображення 𝑃𝜔(𝑌0, 𝑌1, ±∞)-розв’язкiв диференцiального рiвняння другого порядку, яке мiстить добуток рiзного типу нелiнiйностей вiд невiдомої функцiї та її похiдної. Дослiдження в математицi i механiцi. 2022. Т. 27, вип. 1-2(38-39).  С. 92–104
29. О. Петренко, О. Чепок. Щодо розробки факультативного курсу з елементів теорії диференціальних рівнянь для учнів закладів загальної середньої освіти. Фізико-математична освіта, 2023. Том 38. No 2. С. 43-49. DOI: 10.31110/2413-1571-2023-038-2-007
30. O. Chepok. Asymptotic representations of regularly varying pω(y0, y1, λ0)--solutions of a differential equation of the second order containing the product of different types of nonlinearities of the unknown function and its derivative. Journal of Mathematical Sciences, Vol. 274, No. 1, July, 2023 P 142-155.
31. E. N. Sinyukova, O. L. Chepok. On some global solution оf the basic Equations in the Geodesic Mappings' Theory of Riemannian Spaces, Mathematics and Statistics, USA: Horizon Research Publishing Corporation, 8(6), 2020, P. 693-698.
32. E. N. Sinyukova, S. V. Drahanyuk, O. L. Chepok. On the Up-to-date Course of Mathematical Logic for the Future Math Teachers, Mathematics and Statistics.USA: Horizon Research Publishing Corporation, 9 (3), 2021, P . 335-341.
33. V. Ivanov, S. Ivanova, G. Urum, D. Purich, An Experimental Study of the Influence of Mounting Errors on the Load Distribution Along the Face Width in a Spur Bevel Gear. New Technologies, Development and Application IV. NT 2021, P. 38-45.
34. V. Ivanov, G. Urum, S. Ivanova. Achieving Crowning Contact of Spur Bevel Gears Through Deliberately Introducted Mounting Errors. New Technologies, Development and Application III 2020, P. 89–97.

Викладачі кафедри регулярно приймають участь у міжнародних, всеукраїнських та регіональних наукових конференціях, серед яких треба виокремити International Conference “Complex Analysis and Related Topics” (м. Львів); International Conference “International scientific conference “Algebraic and Geometric Methods of Analysis” (м. Одеса), International Conference “The challenges of academia in the modern digital world” (м. Одеса), Міжнародну науково-практичну інтернет-конференцію «Тенденції та перспективи розвитку науки і освіти в умовах глобалізації», Міжнародну конференцію «Waves in Science and Engineering – WIS&E» (Queretaro, Mexico), Міжнародну конференцію «Analysis and Mathematical Physics» (м. Харків), Міжнародну конференцію «Тhe Ethos of the Academe - Stending the Test of time», Аріельський ун-т (Ізраїль), Всеукраїнську науково-практичну конференцію «Реалізація наступності в математичній освіті: реалії та перспективи» (м. Одеса), Міжнародну конференцію «The 9th International Conference on Spectral Theory and Differential Equations and Their Applications» (Xi’an, PR China), Міжнародну конференцію «Quantum Graphs in Mathematics, Physics and Applications», QGRAPH Network meeting. (Stockholm, Sweden), International Workshop on Operator Theory and Applications, (Kraków, Poland), Geometric Aspects of Evolution and Control, FernUniversität, Hagen, Germany.

Кафедра є базою для стажування з алгебри, геометрії, математичного аналізу, дискретної математики викладачів багатьох одеських ЗВО.