Основна наукова проблематика кафедри вищої математики і статистики в останні роки– це теорія квантових графів.

Співробітники кафедри займалися науковою роботою в рамках бюджетних тем «Розробка теорії інваріантних типів дифеоморфізмів та елементів відповідної теорії дотичних розшарувань» № 0111U010461 (2012-2016 рр.); «Обернені задачі на графах за різними вхідними даними» №0116U004525 (2016-2018); «Скінченновимірні та нескінченновимірні демпфовані системи» №0114U000006 (2014 – 2018 рр.).

З 2018 року викладачі кафедри працюють над науковою темою «Скінченновимірна й нескінченновимірна теорія операторів та операторних в’язок на графах» №01119U002030.

Викладачі кафедри є авторами великої кількості наукових публікацій опублікованих у провідних міжнародних виданнях, серед яких:

1. O.Boyko, O.Martynyuk, V.Pivovarchik. On spectra of operator pencils with rank one gyroscopic linear part. Opuscula Mathematica, Vol. 38, (2018), no. 4, 483—500.

2. V. Pivovarchik. Inverse Sturm-Liouville problem with a boundary condition linear in the spectral parameter. J. Nonlinear Functional Analysis, 2018 (2018) Article ID.

3. V. Pivovarchik. On multiplicities of eigenvalues of a boundary value problem on a snowflake graph. Linear Algebra and Its Applications Vol.571 (2019), 78-91.

4. O. Boiko, O. Martinyuk, V. Pivovarchik. On maximal multiplicity of eigenvalues of finite-dimensional spectral problem on a graph. Methods of functional analysis and topology, Vol.25 (2019), no.2, 104 – 117.

5. V. Pivovarchik. On multiplicity of eigenvalues in quantum graph theory. Journal of Mathematical Analysis and Its Applications, Vol.480 (2019), 123412.

6. A. Dudko, V. Pivovarchik. Three spectra problems for star graph of Stieltjes strings. Methods Funct. Anal. Topology, Vol. 25 (2019), no. 4, 311-323.

7. A. Dudko, V. Pivovarchik. Three spectra problem for Stieltjes string equation and Neumann conditions. Proc. Int. Geom. Cent. Vol. 12 (2019), no. 1, 41 – 55.

8. В. Пивоварчик. Про мінімальну кількість різних власних значень у задачі на дереві зі стільтьєсівських струн. Український матем. ж., т. 72, (2020), no. 1, 135 – 141.

9. A. Chernyshenko, V. Pivovarchik. Recovering the shape of a quantum graph. Integral Equations and Operator Theory, Vol. 92, (2020), Art. 23.

10. L. Yang, G. Wei, V. Pivovarchik. Direct and inverse spectral problems for a star graph of Stieljes strings damped at a pendant vertex. Inverse problems and Imaging. (2020.

11. D. Kaliuzhnyi-Verbovetskyi, G.S. Medvedev. The mean field equation for the Kuramoto model on graph sequences with non-lipschitz limit. SIAM Journal on Mathematical Analysis, 2018, 50(3), 2441–2465.

12. D. Kaliuzhnyi-Verbovetskyi, G. S. Medvedev. The semilinear heat equation on sparse ran-dom graphs. SIAM J. Math. Anal., 49 (2017), no. 2, 1333-1355.

13. A. Grinshpan, D. S. Kaliuzhnyi-Verbovetskyi, V. Vinnikov, H. J. Woerdeman. Rational inner functions on a square-matrix polyball. in: Harmonic Analysis, Partial Differential Equations, Complex Analysis, Banach Spaces, and Operator Theory. Celebrating Cora Sadosky's life. Vol. 2. M. C. Pereyra, S. Marcantognini, A. Stokolos, W. Urbina, Eds. AWM-Springer Series, Springer. Basel., vol. 5, 2017.

14. A. Grinshpan, D. S. Kaliuzhnyi-Verbovetskyi, V. Vinnikov, H. J. Woerdeman, Contractive determinantal representations of stable polynomials on a matrix polyball. Mathematische Zeitschrift, 283 (2016), no. 1-2, 25-37.

15. A. Grinshpan, D. S. Kaliuzhnyi-Verbovetskyi, V. Vinnikov, H. J. Woerdeman. Matrix-valued Hermitian positivstellensatz, lurking contractions, and contractive determinantal representations of stable polynomials. Operator Theory: Adv. Appl., Vol. 255 (2016), pp. 123-136.

16. A. Grinshpan, D. S. Kaliuzhnyi-Verbovetskyi, V. Vinnikov, H. J. Woerdeman, Stable and real-zero polynomials in two variables. Multidimens, Systems Signal Process., Multidimens. Syst. Signal Process. 27 (2016), no. 1, 1-26.

17. E. N. Sinyukova, O. L. Chepok. On some global solution оf the basic Equations in the Geodesic Mappings' Theory of Riemannian Spaces, Mathematics and Statistics, USA: Horizon Research Publishing Corporation, 8(6), 2020, P. 693-698.

18. E. N. Sinyukova, S. V. Drahanyuk, O. L. Chepok. On the Up-to-date Course of Mathematical Logic for the Future Math Teachers, Mathematics and Statistics.USA: Horizon Research Publishing Corporation, 9 (3), 2021, P . 335-341. 19. O. L. Chepok. Asymptotic Representations for the Solutions of Second-Order Differential Equations with Rapidly and Regularly Varying Nonlinearities. Journal of Mathematical Sciences. 2019. 238(3), pp. 316-332. Translated from Neliniini Kolyvannya. 2017. V. 20. № 4. pp. 549–563. 20. O. L. Chepok. Asymptotic Representations of a Class of Regularly Varying Solutions of Differential Equations of the Second Order with Rapidly and Regularly Varying Nonlinearities Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics. Volume 74, 2018,–P. 79–92.

21. O. L. Chepok. Asymptotic representations of rapidly varying solutions of second-order differential equations with rapidly and regularly varying nonlinearities. J. Math. Sci. 2021. 253, No. 1. P. 24–39. 22. O. L. Chepok. Asymptotic Representations of a Class of Regularly Varying Solutions of Differential Equations of the Second Order with Rapidly and Regularly Varying Nonlinearities. Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics. Volume 74, 2018, P. 79–92.

23. V. Ivanov, S. Ivanova, G. Urum, D. Purich, An Experimental Study of the Influence of Mounting Errors on the Load Distribution Along the Face Width in a Spur Bevel Gear. New Technologies, Development and Application IV. NT 2021, P. 38-45.

24. V. Ivanov, G. Urum, S. Ivanova. Achieving Crowning Contact of Spur Bevel Gears Through Deliberately Introducted Mounting Errors. New Technologies, Development and Application III 2020, P. 89–97.

25. V. Ivanov, G. Urum, S Ivanova, G. Naleva Analysis of matrix and graph models of transmissions for optimization their design//Engineering technological systems 4/1(88), 2017, P. 11-17.

26. V. Ivanov, S. Ivanova, G. Urum, M. Volkova. Development of the positive engagement continuously variable transmission design with the application of graph theory. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies 3/1 (93), 2018, P. 43-50.

Викладачі кафедри регулярно приймають участь у міжнародних, всеукраїнських та регіональних наукових конференціях, серед яких треба виокремити International Conference “Complex Analysis and Related Topics” (м. Львів); International Conference “International scientific conference “Algebraic and Geometric Methods of Analysis” (м. Одеса), International Conference “The challenges of academia in the modern digital world” (м. Одеса), Міжнародну науково-практичну інтернет-конференцію «Тенденції та перспективи розвитку науки і освіти в умовах глобалізації», Міжнародну конференцію «Waves in Science and Engineering – WIS&E» (Queretaro, Mexico), Міжнародну конференцію «Analysis and Mathematical

Physics» (м. Харків), Міжнародну конференцію «Тhe Ethos of the Academe - Stending the Test of time», Аріельський ун-т (Ізраїль), Всеукраїнську науково-практичну конференцію «Реалізація наступності в математичній освіті: реалії та перспективи» (м. Одеса), Міжнародну конференцію «The 9th International Conference on Spectral Theory and Differential Equations and Their Applications» (Xi’an, PR China), Міжнародну конференцію «Quantum Graphs in Mathematics, Physics and Applications». QGRAPH Network meeting. (Stockholm, Sweden).

Кафедра є базою для стажування з алгебри, геометрії, математичного аналізу, дискретної математики викладачів багатьох одеських ЗВО.