Алексея Чебыкина можно назвать патриотом родного университета: выпускник педагогического вуза, он почти 30 лет - с 1971-го по 2000-й - возглавлял здесь кафедру теории и методики практической психологии, а с 2003-го стал его ректором. За это время Южноукраинский национальный педагогический университет имени К. Д. Ушинского получил статус национального и является настоящим флагманом педагогического образования на юге Украины. Здесь успешно функционируют 17 научных школ, ведется подготовка студентов, аспирантов и докторантов более чем по 40 специальностям.