Андрій Олегович Добролюбський народився 18 квітня 1949 року в Одесі у родині науковців, визнаних вчених, професорів. Закінчив історичний факультет Одеського університету у 1971 році і аспірантуру при кафедрі історії стародавнього світу та середніх віків ОДУ у 1976 році під керівництвом професора П. О. Каришковського.
Працював науковим співробітником Інституту археології НАНУ України у 1976 – 1986 роках, був завідувачем сектора археології Управління культури Одеського облвиконкому у 1986 – 1989 рр., керівником археологічної експедиції ЮНЕСКО – ICOM у 1989 – 1992 рр. У 1991 році став почесним доктором Ерджийського університету м. Кайсері (Туреччина). У 2005 році отримав звання академіка Вищої школи України.
З 1992 року А. О. Добролюський працював у Південноукраїнському національному педагогічному університеті імені К. Д. Ушинського, пройшовши шлях від доцента до професора, перебував на посаді завідувача кафедрою історії України у 1997–2000 рр., професора кафедри всесвітньої історії, був завідувачем кафедри всесвітньої історії (з 2008) та завідувачем кафедри історії України у 2014–2015 рр. З 2016 року працював на посаді професора кафедри історії України.
Понад 50 років свого життя Андрій Олегович віддав археологічній праці. Він приймав участь у дослідженні пам’яток доби раннього заліза – середньовіччя в Україні, Молдові, Середній Азії та на Північному Кавказі. Проводячи археологічні розкопки на півдні України, Андрій Олегович зробив багато відкрить, які дозволили реконструювати сторінки давньої історії Північного Причорномор’я, побуту та культури її стародавніх народів.
Андрій Олегович був не тільки практикуючим археологом, але й теоретиком археологічної науки. Його праці здобули всеукраїнське та загальноєвропейське визнання. Учні Андрія Олеговича сьогодні плідно працюють у провідних наукових закладах не тільки України, але й Молдови та інших країн.
Андрій Олегович завжди відрізнявся не тільки високим професіоналізмом, але й чуйним ставленням до колег. Особливо можна відмітити його напрочуд батьківське відношення до своїх учнів, якими він опікувався до останнього дня свого життя.
Широко відома і громадська діяльність Андрія Олеговича – з 1994 року він був віце-президентом Одеського товариства захисту прав кішок «Пухнаста грація», приймав активну участь у роботі Всесвітнього клубу одеситів. Діяльність А. О. Добролюбського по охороні культурної спадщини Одещини відмічена численними грамотами Одеської міської ради та державної адміністрації.
Андрій Олегович навіки залишив своє ім’я в українській та світовій археології та світлу пам'ять у серцях своїх друзів, учнів та колег. Колектив Університету Ушинського висловлює глибоке співчуття рідним та близьким професора А. О. Добролюбського.
Втрата для рідних і друзів, Одеси і одеситів, археології та педагогіки. Сумуємо… Навіки в наших серцях… .
Прощання з професором А. О. Добролюбським відбудеться о 12:00 в суботу, 30 вересня, у Головному корпусі Державного закладу «Південноукраїнський національний університет імені К. Д. Ушинського за адресою вул. Старопортофранківська, 26.
