кафедра вищої математики

Кафедра вищої математики і статистики входить до складу навчально-наукового інституту природничо-математичних наук, інформатики та менеджменту Університету Ушинського. Кафедра вищої математики і статистики має багаторічну історію і наукові традиції.

Кафедра математики входила у склад фізико-математичного факультету університету з моменту утворення факультету в 1920 році. Протягом наступних п’ятдесяти років кафедра математики неодноразово розділялася на кілька окремих кафедр і знову об’єднувалася. Так, у 1945 році кафедру математику розділили на кафедру математичного аналізу і кафедру аналітичної геометрії, але у 1947 році кафедри були знову об’єднанні в одну – кафедру математики. Кафедрою математики завідували професор Лівшиць М. С. (1947-1948 рр.), професор Потапов В. П. (1948-1956 рр.), професор Бродський М. С. (1956-1963 рр.). У 1963 році кафедра математики була розділена на кафедру вищої математики і кафедру елементарної математики та методики навчання математики. У 1974 році кафедру вищої математики було перейменовано в кафедру геометрії, а в подальшому – в кафедру алгебри і геометрії. Кафедрою завідували професор Бродський М. С. (1963-1977 рр.), професор Гінзбург Ю. П. (1977-1979 рр.), старший викладач Чепінова В. Ф. (1979-1982 рр.), доцент Яблонська Н. В. (1982-2014 рр.), професор Пивоварчик В. М. (2014-2016 рр.).

З 1967 р. в університеті почала роботу кафедра математичного аналізу. Кафедрою завідували доцент Батирєв А. В. (1967-1972 рр.), професор Рехлицький З. Й. (1972-1979 рр.), доцент Головань В. М. (1979-1983 рр.), професор Андрієнко В. О. (1983-1990 рр.), професор Губрєєв Г. М. (1990-2004 рр.), професор Третьяк О. І. (2004-2016 рр.). На кафедрі довгий час працював видатний математик, доктор фізико-математичних наук, професор Аров Д. З. нагороджений премією імені М. Г. Крейна Національної Академії Наук України (2017 р.).

У 2016 році кафедра математичного аналізу була об’єднана з кафедрою алгебри та геометрії у кафедру вищої математики і статистики, очолив новостворену кафедру доктор фізико-математичних наук, професор Пивоварчик В. М., нагороджений відзнакою МОН України «Відмінник освіти» (2017 р.), почесною відзнакою Одеського міського голови «Трудова слава» (2021 р.).

Кафедра вищої математики і статистики є навчально-структурним підрозділом, відповідальним за підготовку фахівців з предметної спеціальності 014.04 Середня освіта (Математика). На кафедрі діють три освітньо-професійні програми: «Середня освіта (Математика. Інформатика)», «Середня освіта (Математика. Англійська мова)» для першого (бакалаврського) і «Середня освіта (Математика)» для другого (магістерського) рівнів освіти. У 2022 році кафедра пройшла акредитацію аспірантури зі спеціальності 111 Математика.

Всі викладачі кафедри мають науковий ступінь, викладають дисципліни на високому науковому та методичному рівні. Навчальні дисципліни кафедри спрямовані на те, щоб забезпечити студентів не тільки теоретичними знаннями, а й практичними навичками, необхідними для успішної кар'єри та особистісного розвитку, отримати фундаментальні та прикладні знання, які є основою для подальшої професійної діяльності, сприяти розвитку критичного мислення, здатності до аналізу та розв’язання складних задач. Ключові навчальні дисципліни кафедри: математичний аналіз – пізнай красу чисел, границь, рядів і похідних; лінійна алгебра та аналітична геометрія – зрозумій простір і структури у ньому; дискретна математика – основа для програмування, логіки та криптографії; теорія чисел – фундаментальна дисципліна, яка дає глибоке розуміння властивостей цілих чисел; теорія ймовірностей та математична статистика – аналізуй, прогнозуй, приймай рішення; диференціальні рівняння – моделюй реальні процеси у природі, техніці та економіці; математична логіка – фундаментальна дисципліна, що поєднує строгість математики з гнучкістю логічного мислення, основа для штучного інтелекту, програмування, криптографії та автоматизованих систем. Вибіркові дисципліни кафедри вищої математики і статистики дозволяють студенту доповнити основний курс навчання сучасними, практичними та інноваційними знаннями, що відкривають нові можливості для кар’єри та самореалізації.

Пивоварчик Вячеслав Миколайович. Закінчив Будапештський університет ім. Етвеша Лоранда у 1974 р. Доктор фіз.-мат. наук, професор. Завідувач кафедри вищої математики і статистики. Викладає курси: «Дискретна математика», а також спецкурси.

Наукова робота.

Професор Пивоварчик В.М. керує науковими темами «Обернені та напівобернені задачі для квантових графів та з стільтьєсівських струн» та «Скінченвимірні та нескінченвимірні демпфовані системи», в яких приймають участь співробітники кафедри вищої математики і статистики та кафедри прикладної математики та інформатики.
Професор Пивоварчик В.М. підтримує наукові зв’язки з вченими Швейцарії, Китаю, Сполучених Штатів Америки, Південноафриканської республіки.

Активно займається науковою роботою в області квантової теорії графів, обернених задач, теорії операторів.

Основні публікації:

Pivovarchik, C.Tretter. Location and multiplicities of eigenvalues for a star graph of Stieltjes strings. J. Difference Equation and Applications, Vol.21, No.5, (2015), 383-402.
Boyko, V. Pivovarchik, C.-F. Yang. On solvability of three spectra problem. Mathematische Nachrichten, Vol. 289 (2016), no. 14-15, 1727—1738
Möller, V. Pivovarchik. Damped star graphs of Stieltjes strings. Proc. Amer. Math. Soc. 145 (2017), no. 4, 1717--1728.
Martynyuk, V.Pivovarchik. Ambarzumian theorem for non-selfadjoint boundary value problems. J. Operator Theory, Vol. 79, (2018), no. 1, 213—223.
V.Pivovarchik. Inverse Sturm-Liouville problem for a star graph by three spectra. Operators and Matrices, Vol. 12, no.1, (2018), 1—18.
V. Pivovarchik. On multiplicity of eigenvalues in quantum graph theory. J. Math. Anal. Appl. 480 (2019), no. 2, 123412, 12 pp

Монографії:

Möller, Manfred; Pivovarchik, Vyacheslav. Spectral theory of operator pencils, Hermite-Biehler functions, and their applications. Operator Theory: Advances and Applications, 246. Birkhäuser/Springer, Cham, xvii+412 pp. ISBN: 978-3-319-17069-5; 978-3-319-17070-1
Möller, Manfred; Pivovarchik, Vyacheslav. Direct and inverse finite-dimensional spectral problems. Operator Theory: Advances and Applications, 283. Birkhäuser/Springer, Cham, xvi+348 pp. ISSN 0255-0156 ISSN 2296-4878 (electronic )

Професор Пивоварчик Вячеслав Миколайович приймав участь у багатьох міжнародних конференціях:

International Workshop on Operator Theory and Applications, Regensburg, Germany, July-August 1995.
Satellite Conference " Aspects of Spectral Theory" (2^nd Europ. Congr. of Math.), Vienna, Austria, July 1996.
The 16th International Conference on Operator Theory Timisoara, Romania, July 1996.
GAMM e.V. Annual Meeting, Regensburg, Germany, March 1997.
Mark Krein International Conference On Operator Theory and Applications, Odessa, Ukraine, August 1997.
International Workshop on Operator Theory and Applications, Groningen, the Netherlands, June-July 1998.
International Conference " Mathematical Results in Quantum Mechanics", Prague, Czech Republic, June 1998.
The 18th International Conference on Operator Theory, Timisoara, Romania, June-July 2000.
International Conference "Differential Equations and Related Topics", Moscow, Russian Federation, May, 2001.
10.Workshop "Evolution equations: perturbative methods, regularity and qualitative properties of solutions", Cagliari, Italy, July, 2001.
11.International conference "Inverse Problems and Nonlinear Equations", Kharkiv, Ukraine, August, 2002.
Applied Inverse Problems. Theoretical and computational aspects. UCLA, USA, May, 2003
International Workshop on Operator Theory and Applications, Cagliari, Italy, June 2003.
International Colloquium on Operator Theory, Vienna, Austria, March 2004.
4-th Workshop “Operator Theory in Krein Spaces and Applications”, Berlin, Germany, December, 2004.
5-th Workshop “Operator Theory in Krein Spaces and Applications”, Berlin, Germany, December, 2005.
International conference “Entire and Subharmonic Functions and Related Topics” Kharkov, Ukraine, August, 2006.
6-th Workshop “Operator Theory in Krein Spaces and Operator Polynomials”, Berlin, Germany, December, 2006.
19 International conference “Modern Analysis and Applications” Odessa, Ukraine, April, 2007.
7-th Workshop “ Operator Theory in Krein Spaces and Spectral Theory”, Berlin, Germany, December, 2007.
8-th Workshop “ Operator Theory in Krein Spaces and Inverse Problems”, Berlin, Germany, December, 2008.
International Workshop on Operator Theory and Applications, Berlin, Germany, July, 2010.
Summer school ‘Mathematical theory of quantum networks’ Les Diablerets, Switzerland, June, 2011.
24 Isaac Newton Institute satellite workshop on inverse spectral problems in one dimension. Edinburgh, Great Britain, October, 2011.
International Conference ‘Spectral Theory and Differential Equations’, Kharkov, Ukraine, August, 2012
Sz.-Nagy Centennial Conference, Szeged, Hungary, June 2013
International Conference “Waves in Science and Engineering”, Queretaro, Mexico, August 2016
The 9th International Conference on Spectral Theory and Differential Equations and Their Applications, Xi’an, PR China, September, 2019

У період з 2000 р. до 2006 р. В.М. Пивоварчик приймав участь у двох спільних українсько-американських міжнародних проектах фонду CRDF (в одному з них був керівником), а у 2009-2013 рр у міжнародному швейцарсько-українському проекті «Mathematical analysis of quantum networks and PT-symmetric quantum mechanics» (within Eastern Europe and NIS).

Під керівництвом проф. В. М. Пивоварчика захистили кандидатські дисертації О. П. Бойко та О. М. Мартинюк (Болдарєва).

Публікації:

H. Langer, V. Pivovarchik, Ch. Tretter. Spectral properties of a compactly perturbed linear span of projections. Integral Equations and Operator Theory 26 (1996), 353--366.

G.M. Gubreev, V. Pivovarchik. Spectral analysis of the T.~Regge problem with parameters. (Russian) Func. Anal. Appl. 31, (1997), No. 1, 70--74. English Translation: Func. Anal. Appl. 31, (1997), No. 1, 54--57.

V. Pivovarchik. Inverse problem for a smooth string with damping at one end. J. Operator Theory, 38, (1997), 243--263.

V. M. Adamyan, V. Pivovarchik. On the spectra of some classes of quadratic operator pencils. In: A. Dijksma, I. Gohberg, M.A. Kaashoek, and R. Mennicken (eds.), Contributions to Operator Theory in Spaces with an Indefinite Metric, Birkhauser, Operator Theory: Advances and Appl., 106, Basel and Boston (1998), 23--36.

V. Pivovarchik. On small vibrations of a string damped at one end. (Russian) Func. Anal. Appl. 32, (1998), No. 1, 78--81. English translation: Func. Anal. Appl. 32, (1998), No. 1, 61--63.

V. Pivovarchik. Inverse problem for a string with concentrated mass at one end. Methods of Functional Analysis and Topology 4, (1998), No. 3, 61--71.

V. Pivovarchik. A particular case of the inverse problem for the Sturm-Liouville equation with parameter-dependent potential. In: J. Dittrich, P. Exner and M. Tater (eds.), Mathematical Results in Quantum Mechanics (Prague, 1998), Birkhauser, Operator Theory: Advances and Appl., 108, Basel and Boston (1999), 335--341.

V. Pivovarchik. An inverse Sturm-Liouville problem by three spectra. Integral Equations and Operator Theory 34 (1999), 234--243.

V. Pivovarchik. Direct and inverse problems for a damped string. J. Operator Theory 42 (1999), 189--220.

A. Gomilko, V. Pivovarchik. On bases of eigenfunctions of boundary problem associated with small vibrations of damped nonsmooth inhomogeneous string. Asymptotic Analysis 20 (1999), 301--315. .

V. Pivovarchik. Reconstruction of the potential of Sturm-Liouville equation from three spectra of boundary problems. (in Russian) Func. Anal. Appl. 32, (1999), No. 3, 87--90.

V. Pivovarchik. Homogeneity of a string having three unperturbed spectra. In: Differential Operators and Related Topics, Vol. I (Odessa, 1997), Birkhauser OT 117, Basel and Boston, (2000), 267--271.

C. van der Mee, V. Pivovarchik. Inverse scattering for a Schrodinger equation with energy dependent potential, J. Math. Phys. 42, (2001), 158—181.

V. Pivovarchik. Inverse problem for the Sturm-Liouville equation on a simple graph, SIAM J. Math. Anal. 32, (2000) 801--819.

V. Pivovarchik. Scattering in a loop-shaped waveguide. In:Recent Advances in Operator Theory, Groningen, 1998, Birkhauser OT 124, Basel and Boston, 2001, 527-543.

A.M. Gomilko, V. Pivovarchik. Parameter dependent estimates for solutions of Sturm-Liouville equations, Methods Funct. Anal. Topology 6, (2000), 26—42.

V. Adamyan, R. Mennicken, V. Pivovarchik. On the spectral theory of degenerate quadratic operator pencils. In: Recent Advances in Operator Theory, Groningen, 1998, Birkhauser OT 124, Basel and Boston, 2001, 1--19.

V. Pivovarchik. Direct and inverse three-point Sturm-Liouville problem with parameter-dependent boundary conditions, Asympt. Anal. 26, (2001), 219--238.

C. van der Mee, V. Pivovarchik. The inverse generalized Regge problem, Inverse Problems 17, (2001), 1831--1845.

A. Gomilko, V. Pivovarchik. Asymptotics with respect to parameter of solutions of the Sturm-Liouville equation. (in Russian) Ukrainian mathematical journal 53, No.6, (2001), 742-758.

V.A. Adamyan, V. Pivovarchik, C. Tretter On a class of non-selfadjoint matrix operator pencils arising in elasticity theory, J. Operator Theory 47, (2002), 325—341.

C. van der Mee, V. Pivovarchik. Some properties of the eigenvalues of a Schrodinger equation with energy-dependent potential. In: Proceedings of QMath-8: Mathematical Results in quantum Mechanics, Taxco, Mexico, December 10-14, 2001; AMS Contemporary Methematics Series, 2002.

C. van der Mee, V. Pivovarchik. A Sturm-Liouville inverse spectral problem with boundary conditions depending on the spectral parameter, Funct. Anal. Anal., (in Russian) English version: Vol.36, No.4 (2002), 315-317.

A.Gomilko, V. Pivovarchik. On basis properties of a part of eigenfunctions of the problem of vibrations of a smooth inhomogeneous string damped at the midpoint, Mathematische Nachrichten Vol.245 (2002), 72-93.

R.Mennicken, V. Pivovarchik, An inverse problem for an inhomogeneous string with an interval of zero density. Math. Nachrichten. Vol.259 (2003), 2045-2067.

C. Tretter, V. Pivovarchik. Asymptotic separation of the spectrum of quadratic operator pencils associated with damped systems, Asymptotic Analysis 36, (2003), 1-12.

V. Pivovarchik. Recovering a part of potential by partial information on spectra of boundary problems, Opuscula Mathematica, 25, No.1 (2005), 131-137.

V. Pivovarchik. Ambartsumyan's theorem for the Sturm-Liouville boundary value problem on a star-shaped graph. Funktsional. Anal. I Prilozhen.. 39 (2005), no. 2, 78--81 (Russian); translation in Funct. Anal Appl. 39 (2005), no. 2, 148--151.

C. van der Mee, V. Pivovarchik. The Sturm-Liouville inverse spectral problem with boundary conditions depending on the spectral parameter. Opuscula Math. 25 (2005), no. 2, 243--260.

V. Pivovarchik. Necessary conditions for stability of elastic pipe conveying liquid. Methods Funct. Anal. Topology, 11 (2005), no. 3, 270--274.

V. Pivovarchik. A special case of the Sturm-Liouville inverse problem by three spectra. Uniqueness results. Proc. Royal Society Edinburgh 136A (2006), 181-187.
M. Moller, V. Pivovarchik. Spectral properties of a fourth order differential equation. Zeitschrift fur Analysis und ihre Anwendungen. 25 (2006), 341-366.

V. Pivovarchik H.Woracek, Shifted Hermite-Biehler functions and their applications. Integral Equations and Operator Theory. 57 (2007) 101-126.

V. Pivovarchik. Symmetric Hermite-Biehler polynomials with defect. Oper. Theory: Adv. Appl. Vol.175 (2007), 211-224.

V. Pivovarchik, H. Woracek. The square transform of Hermite-Biehler functions. Geometric approach. Methods Funct. Anal. Topology, Vol. 13 (2007), no.2, 187-200.

V. Pivovarchik. On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part. Ukrainian Math. J. Vol.59 (2007), No.5, 702-717.

V. Pivovarchik. Inverse problem for the Sturm-Liouville equation on a star-shaped graph. Math. Nachrichten, Vol.280 (2007), No.13-14, 1595-1619.

R. Carlson, V. Pivovarchik. Ambarzumian's theorem for trees, Electron. J. Diff. Eqns., Vol. 2007(2007), No. 142, 1-9.

O. Boyko, V. Pivovarchik. Inverse problem for Stieltjes string damped at one end. Methods Funct. Anal. Topology, vol. 14 (2008), no. 1, 10—19.

O. Boyko, V. Pivovarchik. The inverse three-spectral problem for a Stieltjes string and the inverse problem with one-dimensional damping. Inverse Problems, Vol. 24 (2008), no. 1, 015019, 13 pp.

O. Boyko, V. Pivovarchik. Inverse spectral problem for a star graph of Stieltjes strings. Methods Funct. Anal. Topology, vol. 14, no. 2, (2008) 159-167.

Y. Latushkin, V. Pivovarchik. Scattering in a Forked-Shaped Waveguide. Integral Equations and Operator Theory, Vol.61, No.3, (2008) 365-399.

R. Carlson, V. Pivovarchik. Spectral asymptotics for quantum graphs with equal edge lengths J. Phys. A: Math. Theor. Vol.41 (2008) 145202, 16 pp.

A. Gomilko, V. Pivovarchik. Inverse Sturm-Liouville problem on the figure-of-eight graph. (Russian) Ukrainian Math. J., Vol. 60, no. 9 (2008), 1155-1175.

C.-K. Law, V. Pivovarchik. Characteristic functions of quantum graphs. J. Phys A: Math. Theor. Vol. 42 (2009) 035302, 11pp.
V. Pivovarchik. Existence of a tree of Stieltjes strings corresponding to two given spectra. J. Phys. A: Math. Theor. Vol. 42, (2009) 375213, 16pp.

V. Pivovarchik, H. Woracek. Sums of Nevanlinna functions and differential equations on star-shaped graphs. Operators and Matrices. Vol.3, (2009), No. 4, .451-501.

O. Martinyuk, V. Pivovarchik. On the Hochstadt-Liberman theorem. 2010 Inverse Problems, Vol. 26, No.3, 035011, 6 pp.

O. Martinyuk, V. Pivovarchik.Spectral problem for figure-of-eight graph of Stieltjes strings. Methods Funct. Anal. Topology, 2010, vol. 16, no. 4, 349--358.

О.Мартинюк, В.Пивоварчик. Обернена спектральна задача для стільтьєсівської струни, що має форму вісімки. Укр. Мат. Вісник, 2011, т.8, No.1, 112-128.

Ch. F. Yang, V. Pivovarchik, Z. Y. Huang. Ambarzumian-type theorems on star graphs. Operators and Matrices, 2011, Vol.5, no.1, 119-131.

I. Kac, V. Pivovarchik. On multiplicity of quantum graph spectrum. J. Phys. A: Math. Theor. Vol. 44 (2011) 105301.

V. Pivovarchik, H. Woracek. Eigenvalue asymptotics for a star-graph damped vibrations problem. Asymptotic Analysis, Vol. 73 (2011) 169-185.

V. Pivovarchik. On the Hald-Gesztesy-Simon theorem. Integral Equations and Operator Theory, vol.73, (2012), no. 3, 383-393.

V. Pivovarchik, O. Taystruk. On characteristic functions of operators on equilateral graphs. Methods of Functional Analysis and Topology, Vol.18, no.2, (2012), 189-197.

V. Pivovarchik. An inverse problem by eigenvalues of four spectra. J. Math. Analysis and Applications, Vol. 396, (2012), no.2, 715-723.

V. Pivovarchik, N. Rozhenko, C. Tretter. Dirichlet-Neumann inverse spectral problem for a star graph of Stieltjes strings. Linear Algebra and Applications, Vol. 439 (2013), No.8, 2263-2292.

V. Pivovarchik, N. Rozhenko. Inverse Sturm-Liouville problem on equilateral regular tree. Applicable Analysis, Vol. 92 (2013), No.4, 784-798.

C.-K. Law, V. Pivovarchik, W. Wang. A polynomial identity and its applications to inverse spectral problems in Stieltjes strings. Operators and Matrices, Vo;.7 (2013), No.3, 603-617.

Ch.-Fu. Yang, V. Pivovarchik. Inverse nodal problem for Dirac system with spectral parameter in boundary condition. Complex Analysis and Operator Theory, Vol.7 (2013), No.4, 1211-1230.
V. Pivovarchik, O. Taystruk. Spectral problem for a graph of symmetric Stieltjes strings. Methods of Functional Analysis and Topology, Vol.20 (2014), No. 2, 164-174.

O. Martynyuk, V. Pivovarchik. Finite dimensional four spectral inverse problem. Математичні студії, том 41 (2014), No.1, 73-80.

O. Boyko, V. Pivovarchik. On damped vibrations of Stieltjes string. Opuscula Mathematica, Vol. 35, no. 2 (2015), 143–159

I. S. Kac, V. Pivovarchik. On the Density of the Mass Distribution of a String at the Origin. Integral Equations and Operator Theory. Vol. 81, (2015) No. 4, 581-599.

O. Martynyuk, V.Pivovarchik, C.Tretter. Inverse problem for a damped Stieltjes string from parts of spectra, Applicable Analysis, Vol. 95, no. 12 (2015), 2605--2619

V. Pivovarchik, C.Tretter. Location and multiplicities of eigenvalues for a star graph of Stieltjes strings. J. Difference Equation and Applications, Vol.21, No.5, (2015), 383-402.
V. Pivovarchik, Characteristic functions under series and parallel connection of quantum graphs. J. Phys. A 48 (2015), no. 36, 365201, 13 pp.

O. Boyko, O.Martinyuk, V. Pivovarchik. Higher order Nevanlinna functions and the inverse three spectra problem. Opuscula Math. 36 (2016), no. 3, 301--314.

M. Moller, V. Pivovarchik. Functional equations related to sine-type functions. Complex Analysis and Operator Theory, DOI 10.1007/s 11785-016 0563-3, 19 pp.

О. Boyko, O. Martynyuk, V. Pivovarchik. On a generalization of the three spectra problem Methods of Functional Analysis and Topology, Vol.22 (2016), No. 1, 48-61.

O. Boyko, V. Pivovarchik, C.-F. Yang. On solvability of three spectra problem. Mathematische Nachrichten, Vol. 289 (2016), no. 14-15, 1727—1738

M. Möller, V. Pivovarchik. Damped star graphs of Stieltjes strings. Proc. Amer. Math. Soc. 145 (2017), no. 4, 1717--1728.

Boiko, O. P.; Martinyuk, O. M.; Pivovarchik, V. M. On the relationship between the multiplicity of eigenvalues in finite-and infinite-dimensional problems on graphs. (Ukrainian) Ukraïn. Mat. Zh. 69 (2017), no. 4, 445--455.

I. Kac, V. Pivovarchik. On Barcilon’s formula for Krein’s string. Methods Funct. Anal. Topology 23 (2017), no. 3, 270-276

M.Moller, V.Pivovarchik. Direct and inverse Robin-Regge problems, Electronic J. Differential Equations, Vol. 2017 (2017), No. 287, pp. 1-18.

O.Boyko, O.Martynyuk, V.Pivovarchik. Ambarzumian theorem for non-selfadjoint boundary value problems. J. Operator Theory, Vol. 79, (2018), no. 1, 213—223.

V.Pivovarchik. Inverse Sturm-Liouville problem for a star graph by three spectra. Operators and Matrices, Vol. 12, no.1, (2018), 1—18.

O.Boyko, O.Martynyuk, V.Pivovarchik. On spectra of operator pencils with rank one gyroscopic linear part. Opuscula Mathematica, Vol. 38, (2018), no. 4, 483—500.

V. Pivovarchik. Inverse Sturm-Liouville problem with a boundary condition linear in the spectral parameter. J. Nonlinear Functional Analysis, 2018 (2018) Article ID 21.

V. Pivovarchik. On multiplicities of eigenvalues of a boundary value problem on a snowflake graph. Linear Algebra and Its Applications 571, (2019) с. 78-91
O. Boiko, O. Martynyuk, V. Pivovarchik. On maximal multiplicity of eigenvalues of finite-dimensional spectral problem on a graph. Methods Funct. Anal.Topology. Vol. 25, (2019), no.2, 104—117.

A. Dudko, V. Pivovarchik. Three spectra problems for star graph of Stieltjes strings. Methods Funct. Anal. Topology 25 (2019), no. 4, 311-323

V. Pivovarchik. On multiplicity of eigenvalues in quantum graph theory. J. Math. Anal. Appl. 480 (2019), no. 2, 123412, 12 pp.
A. Dudko, V. Pivovarchik. Three spectra problem for Stieltjes string equation and Neumann conditions. Proc. Int. Geom. Cent. 12 (2019), no. 1, 41--55.

В. Пивоварчик. Про мінімальну кількість різних власних значень у задачі на дереві зі стільтьєсівських струн. Український матем. ж., т. 72, (2020), no. 1, 135-141.

A. Chernyshenko, V. Pivovarchik. Recovering the shape of a quantum graph. Integral Equations and Operator Theory, Vol. 92, (2020), Art. 23.

Загальні відомості
Науково-педагогічний склад
Навчальна робота
Методична робота
Наукова робота
Організаційна робота
Контакти
Анотації програм 2015-2016 н.р.
Анотації програм 2016-2017 н.р.

I. Загальні відомості:

Кафедра вищої математики і статистики утворена внаслідок об’єднання кафедри алгебри та геометрії з кафедрою вищої математики у 2016 році.

Як структурний підрозділ кафедра входить до складу фізико-математичного факультету.

II. Науково-педагогічний склад:

На даний час навчальний процес на кафедрі вищої математики і статистики забезпечують 12 науково-педагогічних працівників, 84% викладацького складу кафедри – доктори та кандидати наук. Кафедру очолює доктор фізико-математичних наук, професор Вячеслав Миколайович Пивоварчик.

Структура информации по членам кафедры

	Пивоварчик Вячеслав Миколайович Доктор фізико-математичних наук, професор. Завідувач кафедри вищої математики і статистики. Закінчив Будапештський університет імені Етвеша Лоранда у 1974 р. Викладає курси: дискретна математика, а також спеціальні курси. Для студентів спеціальності <<Середня освіта. Математика. Англійська мова і література >> проводить заняття англійською мовою. Керує аспірантами, виконанням магістерських робіт. Активно займається науковою роботою в області квантової теорії графів, обернених задач, теорії операторів. Підтримує наукові зв’язки зі вченими Австрії, Швейцарії, Китаю, Сполучених Штатів Америки, Південноафриканської республіки. ДЕТАЛЬНІШЕ...
	Третьяк Олександр Іванович Доктор фізико-математичних наук, професор. Закінчив Одеський національний університет імені І. І. Мечникова у 1970 р. Завідувач кафедри вищої математики по 2016 рр. Викладає курси: «Диференціальні рівняння», «Диференціальні та інтегральні рівняння», «Рівняння в частинних похідних», «Комплексний аналіз», а також спеціальні курси. Для студентів спеціальності <<Середня освіта. Математика. Англійська мова і література >> проводить заняття англійською мовою. Керує виконанням дипломних і магістерських робіт. Займається науковою роботою за напрямом «диференційно-геометричні методи в теорії керування», є автором п’яти монографій. Третьяк О. І. є постійним членом редакційної колегії міжнародного наукового журналу “Journal of Dynamical and Control Systems” (Нью-Йорк, Лондон). У 2009 - 2012 рр. був членом експертної ради ВАК з математики.
	Синюкова Олена Миколаївна Кандидат фізико-математичних наук, Доцент кафедри алгебри та геометрії. Закінчила Одеський державний університет імені І.І. Мечникова у 1980 році. Викладає курси: «Аналітична геометрія», «Диференціальна геометрія і топологія», «Теорія зображень просторових фігур на площині при викладенні евклідової геометрії», «Тензорний аналіз», «Підстави математики», «Підстави геометрії», <<Ріманова геометрія>> . Для студентів спеціальності <<Середня освіта. Математика. Англійська мова і література >> проводить заняття англійською мовою. Керує виконанням дипломних і магістерських робіт. Займається науковою роботою в області ріманової геометрії, зокрема теорії геодезичних і голоморфно-проективних відображень ріманових просторів та їх узагальнень. Підтримує наукові зв’язки зі вченими Росії, Білорусі, Естонії, Чехії, Румунії.
	Яковлєва Ольга Миколаївна Кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри алгебри та геометрії. Закінчила Одеський державний університет імені І.І. Мечникова у 1987 році. Викладає курси: «Лінійна алгебра», «Алгебра і теорія чисел», «Алгебра і геометрія», «Підстави математики», «Підстави геометрії», «Елементи теорії вимірності», а також спеціальні курси. Керує виконанням дипломних і магістерських робіт. Займається науковою роботою в області інтегральних рівнянь та теорії розв’язності нескінчених дискретних систем алгебраїчних рівнянь.
	Волкова Марія Георгіївна Кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри вищої математики. Закінчила Південноукраїнський державний педагогічний університет імені К. Д. Ушинського, у 2000 році. Викладає курси: «Математичний аналіз», «Функціональний аналіз», «Теорія ймовірностей та математична статистика», «Математичні методи у психології» тощо. Для студентів спеціальності <<Середня освіта. Математика. Англійська мова і література >> проводить заняття англійською мовою. Керує виконанням дипломних і магістерських робіт. Досліджує безумовні базиси гільбертових просторів зі значень цілих вектор-функцій половинного порядку зростань.
	Сапрікін Сергій Михайлович Кандидат фізико-математичних наук. Закінчив Одеський державний університет імені І. І. Мечникова у 1999 році. Викладає курси: «Математичний аналіз», «Диференціальні рівняння», «Теорія ймовірностей та математична статистика» та інші. Для студентів спеціальності <<Середня освіта. Математика. Англійська мова і література >> проводить заняття англійською мовою. Керує виконанням дипломних робіт. Наукова робота полягає у дослідженні алгебраїчних нерівностей Ріккаті, що відповідають лінійним стаціонарним мінімальним системам опору з дискретним часом з гільбертовими просторами станів. Систематично проводить додаткові заняття зі студентами, які щороку беруть участь студентських олімпіадах різних рівнів. Протягом останніх років входить до складу жюрі III етапу Всеукраїнської олімпіади з математики для учнів середніх загальноосвітніх заходів.
	Урум Галина Дмитрівна Кандидат технічних наук. Закінчила Південноукраїнський державний педагогічний університет імені К. Д. Ушинського, у 1991 році. Викладає курси: «Математичний аналіз», «Теорія ймовірностей та математична статистика», «Математичні методи у психології» тощо. Керує виконанням дипломних і магістерських робіт. Досліджує дельсартові функціонали і лінійні диференціали.
	Олефір Олена Іванівна Кандидат фізико-математичних наук, старший викладач кафедри вищої математики і статистики. Закінчила Південноукраїнський державний педагогічний університет імені К. Д. Ушинського, у 1996 році. Викладає курси: «Математичний аналіз», «Теорія ймовірностей та математична статистика», «Диференціальні рівняння» тощо. Керує виконанням дипломних робіт. Досліджує оператори в просторах з індефінітною метрикою.
	Драганюк Сергій Володимирович Закінчив Одеський державний університет імені І.І. Мечникова у 1984 році. Кандидат фізико-математичних наук. Викладач кафедри вищої математики і статистики. Викладає курси: «Лінійна алгебра», «Алгебра і теорія чисел», «Математична логіка», «Універсальні алгебри», спеціальні курси. Керує виконанням дипломних робіт. Займається науковою роботою в області теорії груп.
	Болдарєва Ольга Миколаївна Кандидат фізико-математичних наук. Закінчила Південноукраїнський державний педагогічний університет імені К. Д. Ушинського, у 2008 році. Викладає курси: «Диференціальна геометрія», «Лінійна алгебра», «Алгебра і геометрія», «Алгебра і теорія чисел» тощо. Керує виконанням дипломних робіт, виробничою (педагогічною) практикою студентів факультету з математики в основній і старшій загальноосвітніх школах. Досліджує прямі та напiвобернені спектральні задачі, породжені рівнянням Штурма–Лiувiлля та рівняннями коливань стiльтьєсiвських струн.
	Коваль Тетяна Володимирівна Старший викладач кафедри. Закінчила Одеський державний університет імені І. І. Мечникова у 1979 році. Викладає курси: «Математичний аналіз», «Теорія ймовірностей та математична статистика», «Диференціальні рівняння», «Математичні методи в психології» тощо. Керує виконанням курсових робіт. Досліджує прямолінійні тріангуляції симплексів. Є автором методичних розробок з курсів, які викладаються на кафедрі.
	Ладиненко Лада Павлівна Закінчила Південноукраїнський державний педагогічний університет імені К.Д. Ушинського у 1996 році. Викладач кафедри алгебри та геометрії. Проводить практичні заняття з курсів «Аналітична геометрія», «Диференціальна геометрія і топологія», «Алгебра та геометрія». Керує виконанням курсових робіт. Займається науковою роботою в області ріманової геометрії, зокрема теорії спеціальних перетворень афінозв’язних і ріманових просторів.

ІІІ. Наукова робота

Завідувач кафедри, професор Пивоварчик В.М. керує науковими темами «Обернені задачі на графах за різними вхідними даними» і «Скінченновимірні та нескінченновимірні демпфовані системи», в яких приймають участь співробітники кафедри вищої математики і статистики, прикладної математики та інформатики.

Професор Пивоварчик В.М. підтримує наукові зв’язки зі вченими Австрії, Швейцарії, Китаю, Сполучених Штатів Америки, Південноафриканської республіки та публікує статті в провідних світових виданнях. Основними надрукованими роботами є

MÖller, V.Pivovarchik. Spectral Theory of Operator Pencils, Hermite-Biehler Functions, and Their Applications. Birkhauser, Basel, 2015, 412pp.
Boyko, V. Pivovarchik. On damped vibrations of Stieltjes string. Opuscula Mathematica, Vol. 35, no. 2 (2015), 143–159
Kac, V. Pivovarchik. On the Density of the Mass Distribution of a String at the Origin. Integral Equations and Operator Theory. Vol. 81, (2015) No. 4, 581-599.
Martynyuk, V.Pivovarchik, C.Tretter. Inverse problem for a damped Stieltjes string from parts of spectra, Applicable Analysis, Vol. 95, no. 12 (2015), 2605--2619
Pivovarchik, C.Tretter. Location and multiplicities of eigenvalues for a star graph of Stieltjes strings. J. Difference Equation and Applications, Vol.21, No.5, (2015), 383-402.
Pivovarchik, Characteristic functions under series and parallel connection of quantum graphs. J. Phys. A 48 (2015), no. 36, 365201, 13 pp.
Boyko, Olga; Martinyuk, Olga; Pivovarchik, Vyacheslav. Higher order Nevanlinna functions and the inverse three spectra problem. Opuscula Math. 36 (2016), no. 3, 301--314.

В.М. Пивоварчик приймав участь у міжнародному швейцарсько-українському проекті «Mathematical analysis of quantum networks and PT-symmetric quantum mechanics» (within Eastern Europe and NIS), 2009-2013 рр.

Співробітники кафедри займаються науковою роботою в рамках бюджетної теми «Розробка теорії інваріантних типів дифеоморфізмів та елементів відповідної теорії дотичних розшарувань» (керівник доцент Синюкова О.М.). У межах такої роботи підтримуються наукові зв’язки зі вченими Росії, Білорусі, Чехії, Румунії, Естонії, Германії, Франції, Австралії, Єгипту та Сполучених Штатів Америки. Публікації з теми за останні роки:

Синюкова Е. Н. Геодезическая однозначная определённость в целом некоторых обобщённо-рекуррентных римановых пространств. Фундаментальная и прикладная математика, 2010,16:2, с.93-101 .
Яковлева О. Н. О разрешимости одной матричной дискретной системы типа Винера-Хопфа // Вісник Одеського національного університету. Математика і механіка. – Т. 15. – Вип. 19. – 2010. – с. 135-141
Синюкова Е.Н. О голоморфно-проективных отображениях "в целом" некоторых класов обобщенно рекуррентных келеровых пространств. Праці Міжнародного геометричного центру, т.3, №4, 2010, с. 15-24
N.Sіnyukova, Geodesic uniqueness in the whole of some generally recurrent Riemannian spaces. Jornal of Mathematical Sciences, 2011, DOI 10, 1007 / s 10958-011-0500-x.
Синюкова Е.Н. О голоморфно-проективной однозначной определенности в целом келеровых пространств , удовлетворяющих некоторым условиям дифференциально-алгебраического характера. Известия ПГПУ имени В.Г. Белинского. № 30, 2012, с. 164- 170.

Викладачі кафедри регулярно приймають участь у міжнародних, всеукраїнських та регіональних наукових конференціях, серед яких треба виокремити щорічну Міжнародну конференцію «Геометрія в Одесі», Міжнародну конференцію імені академіка М. Кравчука (м. Київ), Боголюбовские чтения DIF-2013»; Міжнародну конференцію “Complex Analysis and Related Topics ” (м. Львів); Міжнародну конференцію «Waves in Science and Engineering – WIS&E» (Queretaro, Mexico), Міжнародну конференцію «Analysis and Mathematical Physics» (м. Харків), Міжнародну конференцію «Тhe Ethos of the Academe - Stending the Test of time», Аріельський ун-т, Ізраїль, Всеукраїнську науково-практичну конференцію «Реалізація наступності в математичній освіті: реалії та перспективи» (м. Одеса, ДЗ «ПНПУ імені К. Д. Ушинського»). На цих конференціях викладачі кафедри часто виступають з доповідями разом зі студентами. Таким чином відбувається апробація дипломних і магістерських робіт.

Кафедра є базою для стажування з алгебри, геометрії і математичного аналізу викладачів інших одеських вузів, насамперед, викладачів Одеського національного університету імені І.І. Мечникова.

ІV. Навчально-методична робота

Кафедра вищої математики і статистики є випускаючою зі спеціальності Середня освіта. Математика.

Кафедрою забезпечується викладання таких навчальних дисциплін як лінійна алгебра, аналітична геометрія, алгебра і геометрія, алгебра і теорія чисел, дискретна математика, математична логіка, диференціальна геометрія і топологія, тензорний аналіз, підстави математики, підстави геометрії, математичний аналіз, теорія ймовірностей та математична статистика, диференціальні рівняння, функціональний та комплексний аналіз, математичні методи у психології, методи обчислень, історія математики та інші дисципліни і спеціальні курси.

Зміст навчально-методичної роботи кафедри є багатоаспектним. Він відповідає сучасним потребам суспільства і вимогам Міністерства освіти і науки України.

Створені і постійно вдосконалюються авторські навчально-методичні комплекси з усіх дисциплін, що викладаються викладачами кафедри. Кожен комплекс містить нормативну програму відповідної навчальної дисципліни, робочу програму, плани або тексти лекцій, комплекти завдань для модульних контрольних робіт з дисципліни (не менш як 10 варіантів), комплект завдань комплексної контрольної роботи із дисципліни разом із зовнішньою рецензією на нього, перелік питань для самоконтролю, перелік рекомендованої літератури з дисципліни, комплект білетів до іспиту, якщо іспит передбачено відповідним навчальним планом.

За основними навчальними дисциплінами кафедри розроблені і видані навчальні посібники, збірники вправ і задач, навчальні посібники для самостійної роботи студентів (один навчальний посібник (автори Яковлєва О.М., Перець О.Б., Яблонська Н.В.) має гриф МОН України).

Викладачами кафедри успішно реалізується комп’ютеризація навчального процесу. Підготовлено методичне забезпечення для проведення занять в комп’ютерних класах, під час яких застосовується табличний процесор MS Excel, система комп’ютерної математики Maple, система MS Project, видавнича система LaTeX 2e.

Робота над створенням нових і подальшим вдосконаленням вже підготовлених навчальних посібників триває.

V. Організаційна робота

Викладачі кафедри Драганюк С.В., Сапрікін С. М., Яковлєва О.М., Волкова М. Г., Урум Г. Д., Олефір О. І. та Коваль Т. В. є кураторами студентських академічних груп і виконують всю необхідну виховну роботу, починаючи з проведення кураторських годин.

Профорієнтаційною роботою займаються всі викладачі кафедри згідно плану профорієнтаційної роботи фізико-математичного факультету. Доц. Синюкова О.М. займається довузівською підготовкою майбутніх абітурієнтів під час викладання математики на підготовчих курсах до вступу до нашого університету.

Доц. Яковлєва О. М. доц. Синюкова О. М., доц.. Волкова М.Г. щорічно входять до складу журі Обласного етапу Всеукраїнської олімпіади з математики для учнів середніх шкіл.

Протягом 2013 – 2016 років доц. Синюкова О.М., доц. Сапрікін С. М. розробляли завдання і входили до складу журі Всеукраїнської Інтернет-олімпіади для учнів середніх шкіл.

Більшість співробітників кафедри активно займалися підготовкою і проведенням ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики для студентів напряму підготовки Математика*, спеціальності Математика*, яка проходила протягом 2014 - 2016 років на базі фізико-математичного факультету.

Вже декілька років поспіль готує студентів факультету до участі в математичних олімпіадах різних рівнів доц. Сапрікін С. М.

VІ. Контакти

Адреса: 650020, м. Одеса, вул. Старопортофранківська, 26, Державний Заклад «Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К.Д. Ушинського», кафедра вищої математики і статистики алгебри та геометрії.

Телефон: (048) 738-47-87

Електронна адреса: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Сторінка 2 із 2

Пустая синяя полоска